ta.png

[PDF] Nắm Trọn Các Chuyên Đề Hàm Số - Phan Nhật Linh

 [PDF] Nắm Trọn Các Chuyên Đề Hàm Số - Phan Nhật Linh

[PDF] Nắm Trọn Các Chuyên Đề Hàm Số - Phan Nhật Linh


Mua sách gốc tại các trang thương mại uy tín                        



Điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng .
• Định nghĩa 1.
Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và là một hàm số xác định
trên K, ta nói:
Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu
Hàm số được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K.
❖ Nhận xét.
• Nhận xét 1.
▪ Nếu hàm số và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số cũng
đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu .
• Nhận xét 2.
▪ Nếu hàm số và là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì
hàm số cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi
các hàm số không là các hàm số dương trên D.
• Nhận xét 3.
▪ Cho hàm số , xác định với và . Hàm số cũng xác
định với . Ta có nhận xét sau:
▪ Giả sử hàm số đồng biến với . Khi đó, hàm số đồng biến với
đồng biến với .
▪ Giả sử hàm số nghịch biến với . Khi đó, hàm số nghịch biến với
nghịch biến với .
❖ Định lí 1.
• Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì .
Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì .
❖ Định lí 2.
• Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó:
Nếu thì hàm số đồng biến trên K.
Nếu thì hàm số nghịch biến trên K.
Nếu thì hàm số không đổi trên




Post a Comment

Previous Post Next Post

About